Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng d 1 , d 2  lần lượt có phương trình d 1 : y = x − 2 2 = y − 2 1 = z − 3 3 ; d 2 : y = x − 1 2 = y − 2 − 1 = z − 1 4 . Mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng d 1 ,   d 2  có phương trình là 

A.  14 x − 4 y − 8 z + 1 = 0

B.  14 x − 4 y − 8 z + 3 = 0

C.  14 x − 4 y − 8 z − 3 = 0

D.  14 x − 4 y − 8 z − 1 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 ,   d 2 lần lượt có phương trình d 1 :   x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 3 ;   d 2 :   x - 1 2 = y - 2 - 1 = z - 1 4 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng có phương trình là

A.  14 x - 4 y - 8 z + 1 = 0

B. 14 x - 4 y - 8 z + 3 = 0

C. 14 x - 4 y - 8 z - 3 = 0

D. 14 x - 4 y - 8 z - 1 = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 , d 2 có phương trình lần lượt là x 2 = y - 1 - 1 = z + 2 1 , x = 1 - 2 t y = 1 + t z = 3 . Phương trình đường thẳng vuông góc với P = 7 x + y - 4 z  và cắt cả hai đường thẳng d 1 , d 2  là

A.  x 7 + y - 1 1 = z + 2 - 4

B.  x   + 1 2 7 = y - 1 1 = z - 1 2 - 4

C.  x - 2 7 = y 1 = z + 1 - 4

D.  x + 1 7 = y - 1 1 = z - 3 - 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁, d₂ có phương trình lần lượt là x 2 = y - 1 - 1 = x + 2 1 , x = - 1 + 2 t y = 1 + t z = 3 . Phương trình đường thẳng vuông góc với P = 7 x + y - 4 z = 0 và cắt cả hai đường thẳng d₁,d₂ là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. K(-1;3;-3)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : x 1 = y 1 = z - 2 ; b : x + 1 - 2 = y 2 = z + 1 - 1  và mặt phẳng ( P ) :   x - y - z = 0 . Viết phương trình của đường thẳng d song song với (P), cắt a và b lần lượt tại M và N mà M N = 2 .

A.  d :   7 x - 4 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5

B. d : 7 x + 4 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 8 - 5 .

C.  d :   7 x - 1 3 = 7 y - 4 8 = 7 z + 3 - 5

D.  d :   7 x - 1 3 = 7 y + 4 8 = 7 z + 8 - 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x - 1 2 = y - 5 = z - 3 4 .  Viết phương trình mặt phẳng α  chứa trục Oy và song song với đường thẳng d

A. -2x + y = 0

B. x - 2z = 0

C. 2x - z = 0

D. 2x + z = 0

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A và đường thẳng d có phương trình x + 1 2 = y - 2 - 2 = z 1 .Phương trình đường thẳng qua điểm A,vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d là

A. x - 2 1 = y - 1 - 3 = z - 10 - 8

B.  x - 2 1 = y - 1 3 = z - 10 - 10

C.  x - 1 2 = y + 1 3 = z - 3 6

D.  x + 1 2 = y - 1 - 3 = z + 3 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d : x = 1 + 2 t ;   y = 2 - t ;   z = 3 t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm  qua đường thẳng d

A. K(4;3;3)

B. K(1;-3;3)

C. K(-4;-3;-3)

D. (-1;3;-3)